Дана задача ЛП Fx1 x2 x3 x4=2x1+22x2+37x3+17x4→min. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дана задача ЛП Fx1 x2 x3 x4=2x1+22x2+37x3+17x4→min

Дана задача ЛП Fx1 x2 x3 x4=2x1+22x2+37x3+17x4→min .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана задача ЛП Fx1,x2,x3,x4=2x1+22x2+37x3+17x4→min -3x1-x2+2x3+3x4≥2x1+3x2+3x3-x4≥5x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 Ее решение известно: Fmin=F0,49,119,0=55 Составьте для этой задачи двойственную задачу и найдите ее решение, пользуясь теоремами двойственности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составляем двойственную задачу
Z=6y1+5y2→max
-3y1+y2≤2-y1+3y2≤222y1+3y2≤373y1-y2≤17y1≥0 y2≥0
Согласно первой теореме двойственности, оптимальное значение целевой функции равно
Fmin=Zmax=55
Применим вторую теорему двойственности . Подставим оптимальные значения переменных в систему ограничений прямой задачи
-3∙0-49+2∙119+3∙0=189=2
0+3∙49+3∙119-0=4+113=5
Поскольку x2≠0 x3≠0 то 2-я и 3-я строки двойственной задачи являются
равенствам
-y1+3y2=222y1+3y2=37
Отсюда y1=5 y2=9
Решением двойственной задачи будет
y1=5 y2=9 Zmax=5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу