Дана X непрерывная нормально распределенная случайная величина c a=180. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана X непрерывная нормально распределенная случайная величина c a=180

Дана X непрерывная нормально распределенная случайная величина c a=180 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана X непрерывная нормально распределенная случайная величина c a=180,σ=10. Найти: а) P190<x<260 б) Px-180<5 в) δ1: Px-180<δ1=0,75 г) σ1: Px-180<5=0,75

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤x≤β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Ф(x) - функция Лапласа. Данная функция нечетная . Значения берем из таблицы значений функции Лапласа.
P190<x<260=Ф260-18010-Ф190-18010=Ф8-Ф1=
=0,5-0,3413=0,1587
Px-180<5=Ф185-18010-Ф175-18010=Ф0,5-Ф-0,5=
=2Ф0,5=2∙0,1915=0,383
Px-180<δ1=0,75=Ф180+δ1-18010-Ф180-δ1-18010=
=Фδ110-Ф-δ110=2Фδ110
2Фδ110=0,75 => Фδ110=0,375 => δ110=1,15 => δ1=11,5
Px-180<5=0,75=Ф185-180σ1-Ф175-180σ1=Ф5σ1-Ф-5σ1=
=2Ф5σ1
2Ф5σ1=0,75 => Ф5σ1=0,375 => 5σ1=1,15 => σ1=51,15≈4,35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу