Дана X непрерывная нормальная случайная величина

Объем выборки равен: n=11
Вычислим выборочные характеристики:
x=1n∙i=111xi=1+5+8+10+11+12+19+23+30+40+5511=21411≈19,45
DВ=1n∙i=111xi-x2=
=12+52+82+102+112+122+192+232+302+402+55211-19,452=
=687011-378,3=624,55-378,3=246,25
σ=DВ=246,25≈15,69
Интервальные оценки математического ожидания:
x-tγ∙σn<a<x-tγ∙σn
tγ находим по таблице распределения Стьюдента:
tγ0,95;11=2,228
tγ∙σn=2,228∙15,6911≈10,54
19,45-10,54<a<19,45+10,54
8,91<a<29,99
Найдем доверительный интервал для σ2 по формуле:
σ1-q<σ<σ1+q, q<1
По таблице значений q находим:
q0,95;11=0,59
15,69∙0,41<σ<15,69∙1,59
15,69∙0,41<σ<15,69∙1,59
6,43<σ<24,95
41,34<σ2<622,5