Дана система линейных уравнений. Решить её методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана система линейных уравнений. Решить её методом Гаусса

Дана система линейных уравнений. Решить её методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана система линейных уравнений. Решить её методом Гаусса. 13. x1-3x2+8x3-4x4+3x5=02x1+2x2-3x3+2x4-6x5=03x1+4x2+7x3-2x4+7x5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем расширенную матрицу системы и приведём её к ступенчатому виду, получим:
1-38-4322-32-6347-27000
Умножим первую строку матрицы на (-2) и прибавим ко второй строке:
1-38-4308-1910-12347-27000
Умножим первую строку матрицы на (-3) и прибавим к третьей строке:
1-38-4308-1910-12013-1710-2000
Умножим вторую строку матрицы на (-13/8) и прибавим к третьей строке:
1-38-4308-1910-12001118-254352000
Прямой ход метода Гаусса завершён, сделаем обратный ход, в качестве базисных переменных берём x4 и x5:
Осталась система уравнений следующего вида:
x1-3x2+8x3-4x4+3x5=08x2-19x3+10x4-12x5=01118x3-254x4+352x5=0
Выразим через x4 и x5 все переменные, получим, что общее решение системы выглядит следующим образом:
X=-16111x4+289111x5-20111x4-166111x550111x4-140111x5x4x5
Фундаментальная система решений выглядит так:
x4*-16111-201115011110+x5*289111-166111-14011101

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу