Дана матрица распределения вероятностей системы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дана матрица распределения вероятностей системы

Дана матрица распределения вероятностей системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана матрица распределения вероятностей системы: X Y 1 2 3 1 0,2500 0,1100 0,1600 2 0,1300 0,2000 0,1500 Найти: а) Ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dy; е) cov(X,Y); ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X=1; и) M(Y|X=1), округлить до 0,01

Ответ

mx=1,93; my=1,48; Dx=0,69; Dy=0,25; covX,Y=0,05; rxy=0,12; MYX=1=1,34

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим ряды распределения X и Y:
PX=1=PX=1Y=1+PX=1Y=2=0,25+0,13=0,38
PX=2=PX=2Y=1+PX=2Y=2=0,11+0,2=0,31
PX=3=PX=3Y=1+PX=3Y=2=0,16+0,15=0,31
X
1 2 3
P
0,38 0,31 0,31
PY=1=PX=1Y=1+PX=2Y=1+PX=3Y=1=0,25+0,11+0,16=
=0,52
PY=2=PX=1Y=2+PX=2Y=2+PX=3Y=2=0,13+0,2+0,15=
=0,48
Y
1 2
P
0,52 0,48
Найдем математические ожидания составляющих:
mx=i=13xi∙pi=1∙0,38+2∙0,31+3∙0,31=1,93
my=i=12yi∙pi=1∙0,52+2∙0,48=1,48
Найдем дисперсии составляющих:
Dx=i=13xi2∙pi-(mx)2=12∙0,38+22∙0,31+32∙0,31-1,932=
=4,41-3,7249≈0,69
Dy=i=12yi2∙pi-(my)2=12∙0,52+22∙0,48-1,482=2,44-2,1904≈0,25
covX,Y=mxy-mx∙my
mxy=i,j xi∙yj∙pij=1∙1∙0,25+2∙1∙0,11+3∙1∙0,16+1∙2∙0,13+2∙2∙0,2+
+3∙2∙0,15=0,25+0,22+0,48+0,26+0,8+0,9=2,91
covX,Y=2,91-1,93∙1,48=2,91-2,8564≈0,05
rxy=covX,YDx∙Dy=0,050,69∙0,25≈0,12
ряд распределения Y, если X=1
PY=1X=1=PX=1;Y=1PX=1=0,250,38≈0,66
PY=2X=1=P(X=1;Y=2)P(X=1)=0,130,38=0,34
YX=1
1 2
P
0,66 0,34
MYX=1=1∙0,66+2∙0,34=1,34
Ответ:
mx=1,93; my=1,48; Dx=0,69; Dy=0,25; covX,Y=0,05;
rxy=0,12; MYX=1=1,34

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу