Дана гипербола x2-4y2=16. Найти полуоси a и b. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана гипербола x2-4y2=16. Найти полуоси a и b

Дана гипербола x2-4y2=16. Найти полуоси a и b .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана гипербола x2-4y2=16. Найти полуоси a и b; фокусы и эксцентриситет

Ответ

a=4;b=2;F125;0;F2-25;0;ε=52

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2-4y2=16
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид
x2a2-y2b2=1
x216-4y216=1616
x216-y24=1
x242-y222=1
a=4- длина действительной полуоси
b=2- длина мнимой полуоси
Расстояние между фокусами
c=a2+b2
c=42+22=20=4∙5=25
Фокусы имеют координаты
F1c;0;F2-c;0
F125;0;F2-25;0
Эксцентриситет найдем по формуле
ε=ca
ε=254=52
Ответ: a=4;b=2;F125;0;F2-25;0;ε=52

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу