Дана функция z=x2+3xy-6y и точки M04

ZM1=3,962+3∙3,96∙1,03-6∙1,03=15,6816+12,2364-6,18=21,738,
zM0=42+3∙4∙1-6∙1=16+12-6=22,
∆z=zM1-zM0=21,738-22=-0,26.
Найдем частные производные:
∂z∂x=x2+3xy-6yx'=2x+3y; ∂z∂xM0=2∙4+3∙1=8+3=11;
∂z∂y=x2+3xy-6yy'=3x-6; ∂z∂yM0=3∙4-6=6.
Найдем приращения:
∆x=dx=3,96-4=-0,04;
∆y=dy=1,03-1=0,03.
Найдем полный дифференциал по формуле:
dz=∂z∂xM0∙dx+∂z∂yM0∙dy