Дана функция y=12arctgx2 Найдите y ′′. Бесплатный доступ к контрольной работе

Дана функция y=12arctgx2 Найдите y ′′ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция y=12arctgx2. Найдите y ′′. Вычислите y''-1.

Ответ

y''=-2x4+x22 ; y''-1=0,08.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=12arctgx2.
Применим формулы д) , 14) и найдем первую производную от заданной функции, получаем:
y'=12arctgx2'=12arctgx2'=12∙11+x22∙x2'=14∙1+x42=14∙4+x24=
=14+x2.
Найдем вторую производную:
y''=14+x2'=-4+x2'4+x22=-2x4+x22 .
Найдем значение второй производной в заданной точке:
y-1''=-2∙-14+-122=--24+12=252=225=0,08.
Ответ: y''=-2x4+x22 ; y''-1=0,08.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу