Дана функция u=xy2-z3. Найдите а) координаты вектора gradu в точке M1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция u=xy2-z3. Найдите а) координаты вектора gradu в точке M1

Дана функция u=xy2-z3. Найдите а) координаты вектора gradu в точке M1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция u=xy2-z3 . Найдите: а) координаты вектора gradu в точке M1,2,1; б) ∂u∂a в точке М в направлении вектора а2,3,6 .

Ответ

а) grad uM=4;4;-3; б) ∂u∂aM=27 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Найдем сначала grad uM:
∂u∂x=xy2-z3x'=y2 y,z-const; ∂u∂xM=22=4;
∂u∂y=xy2-z3y'=2xy x,z-const; ∂u∂yM=2∙1∙2=4;
∂u∂z=xy2-z3z'=-3z2 x,y-const; ∂u∂zM=-3∙13=-3.
Таким образом, grad uM=4;4;-3.
б) Находим орт вектора а: а0=аа=а4+9+36=а7=27; 37; 67, следовательно,
cosα=27 ; cosβ=37 ; cosγ=67

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу