Дана функция u=2arctg(xy+z2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция u=2arctg(xy+z2) . Найдите: а) координаты вектора gradu в точке A-1,3,2; б) ∂u∂a в точке A в направлении вектора а2,-6,-3 .

Ответ

а) grad uA=3;-1;4; б) ∂u∂aA=0 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Найдем сначала grad uA:
∂u∂x=2arctg(xy+z2)x'=2∙11+xy+z22∙xy+z2x'=2y1+xy+z22;
y,z-const;
∂u∂xA=∂u∂x-1,3,2=2∙31+-1∙3+222=61+-3+42=61+1=3
∂u∂y=2arctgxy+z2y'=2x1+xy+z22; y,z-const;
∂u∂yA=∂u∂y-1,3,2=2∙(-1)1+-1∙3+222=-21+-3+42=-21+1=-1;
∂u∂z=2arctg(xy+z2)z'=4z1+xy+z22; x,y-const;
∂u∂zA=∂u∂y-1,3,2=4∙21+-1∙3+222=81+-3+42=81+1=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить определенные интегралы 143x2-9xx3dx

172 символов

Высшая математика

Контрольная работа

На склад поступает продукция трех фабрик

987 символов

Высшая математика

Контрольная работа

В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда первый из них представляет валовой национальный продукт

6840 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.