Дана функция распределения случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция распределения случайной величины X

Дана функция распределения случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция распределения случайной величины X: Fx=0, x≤0, 23x-x29, 0<x≤3,1, x>3. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

Ответ

1; 0,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0, 23-2x9, 0<x≤3,0, x>3.
Математическое ожидание:
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+03x23-2x9dx+3∞x∙0dx=0323x-2x29dx=x23-2x32703=3-2=1
Дисперсия:
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=03x223-2x9dx-12=032x23-2x39dx-1=2x39-2x43603-1=6-92-1=32-1=12=0,5
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=0,5≈0,7071
Ответ: 1; 0,5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу