Дан статистический ряд распределения случайных величин Х и Y

Заполняем корреляционную таблицу. В верхней строке располагаются варианты случайной величины X, в левом столбце – варианты случайной величины Y. В клетках таблицы располагаются частоты, соответствующие паре вариант (x, y). В нижней строке находятся частоты, соответствующие вариантам случайной величины X (суммы частот по столбцам), а в правом столбце находятся частоты, соответствующие вариантам случайной величины Y (суммы частот по строкам) . В правой нижней ячейке находится сумма всех частот (объем выборки).
Y Х
5 10 15 20 25 30 ny
35 5 5         10
45   7 7       14
55     7 23 7   37
65     3 8 8   19
75       7 8 5 20
nx 5 12 17 38 23 5 100
Для нахождения уравнений регрессии вычисляем необходимые суммы:
j=16xjnj=5*5+10*12+15*17+20*38+25*23+30*5=1885
j=16xj2nj=52*5+102*12+152*17+202*38+252*23+302*5 =39225
j=15yini=35*10+45*14+55*37+65*19+75*20=5750
j=15yi2ni=352*10+452*14+552*37+652*19+752*20=345300
j=15i=15xjyinij=35*5*5+35*5*10+45*7*10+45*7*15+55*7*15+55*23*20+55*7*25+65*3*15+65*8*20+65*8*25+75*7*20+75*8*25+75*5*30=114275
x=i=16xjnjn=1885100=18.85
y=j=15yinin=5750100=57.5
sx2=j=16xj2njn-x2=39225100-18.852=36.9275
sy2=j=15yi2nin-y2=345300100-57.52=146.75
μ=xy-x*y=j=16i=15xjyinijn-x*y=114275100-18.85*57.5=58.875
byx=μsx2=58.87536.9275=1.594
bxy=μsy2=58.875146.75=0.401
Найдём выборочные коэффициент корреляции:
r=μσx*σy=58.87536.9275*146.75=0.8
Вывод