Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ η). Найти значение p13

уникальность
не проверялась
Аа
1448 символов
Категория
Теория вероятностей
Контрольная работа
Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ η). Найти значение p13 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): Найти значение p13, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) Сумма всех вероятностей должна равняться единице:

.
Для удобства запишем значения вероятностей в виде десятичных дробей:
ξ
η 0 1 2
-1 0,125 0 0,125
0 0,125 0,125 0
1 0,375 0,125 0
2) Ряды распределения компонент ξ и η найдем как сумму вероятностей соответственно по столбцам и по строкам:
ξ 0 1 2   η -1 0 1
p 0,625 0,25 0,125   p 0,25 0,25 0,5
Вычисляем основные числовые характеристики случайных величин ξ и η, пользуясь рядами распределения этих величин:
Матожидание:
0 · 0,625 + 1 · 0,25 + 2 · 0,125 = 0,5
-1 · 0,25 + 0 · 0,25 + 1 · 0,5 = 0,25
Дисперсия:
0 2 ∙ 0,625 + 1 2 ∙ 0,25 + 2 2 ∙ 0,125 – 0,5 2 = 0,5        
(-1) 2 ∙ 0,25 + 0 2 ∙ 0,25 + 1 2 ∙ 0,5 – 0,25 2 = 0,69
Средние квадратические отклонения:
0,7071
0,8292
Вычисляем корреляционный момент случайных величин ξ и η.
Вычисляем коэффициент корреляции по формуле :
= -0,4264

Так как коэффициент корреляции не равен нулю, то случайные величины ξ и η являются зависимыми, но так как коэффициент корреляции по абсолютному значению лежит в интервале (0,3; 0,7), то зависимость между ξ и η средняя по тесноте и обратная, т.к
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по теории вероятности:

В рекламном агентстве имеется 15 агентов и 4 менеджера

451 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа

Рассчитать надежность цепи (указаны вероятности работы элементов)

776 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа

В первой урне находятся 1 белый и 9 черных шаров

1934 символов
Теория вероятностей
Контрольная работа
Все Контрольные работы по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач