Дан ряд распределения дискретной случайной величины

Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому неизвестная вероятность будет равна:
p13=1-18+18+18+38+18=1-78=18
Найдём частные распределения случайных величин и их характеристики, получим:
η -1 0 1
p 2/8 2/8 4/8
Mη=-1*28+0*28+1*48=-28+0+48=28=14
Dη=-12*28+02*28+12*48-142=28+0+48-116=68-116=1216-116=1116
𝞷 0 1 2
p 5/8 2/8 1/8
Mξ=0*58+1*28+2*18=0+28+28=48=12
Dξ=02*58+12*28+22*18-122=0+28+48-14=68-14=68-28=48=12
Найдём корреляционный момент по следующей формуле:
Kξ,η=Mξ*η-Mξ*Mη
Получим:
Kξ,η=-1*0*18+-1*1*0+-1*2*18+1*0*38+1*1*18+1*2*0-12*14=-28+18-18=-28=-14
Коэффициент корреляции найдём по следующей формуле:
rξ,η=Kξ,ησξ*σ[η]
Тогда получим:
rξ,η=Kξ,ησξ*σ[η]=-0,2512*1116≈-0,250,707*0,829≈-0,43