Дан определенный интеграл 12ex3x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан определенный интеграл 12ex3x. Требуется: составить таблицу значений подынтегральной функции в точках xi=1+ih, где i=0,1,...,10 с шагом h=0,1 и вычислить приближенное значение интеграла, используя эту таблицу и формулу Симпсона. Указание. Все вычисления производить, используя не менее 4-х десятичных знаков после запятой, полученный результат округлить до 3-х десятичных знаков после запятой.

Ответ

12ex3x≈1,0197

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для построения таблицы значений подынтегральной функции y=e2/3x2x вычисляем значения xi=1+ih, где i=0,1,…,10, h=0,1. Значения функции в этих точках fxi=e2/3x2x и заносим их в таблицу.
Для удобства дальнейших вычислений значения функции во внутренних точкахxi с нечетными номерами i смещаем влево, а с четными номерами – вправо.
i
xi=1+ih
fxi=ex3x
0 1
0,906094
1 1,1 0,910353
2 1,2
0,922255
3 1,3 0,940845
4 1,4
0,965524
5 1,5 0,995931
6 1,6
1,031882
7 1,7 1,073323
8 1,8
1,120305
9 1,9 1,172964
10 2
1,231509
Вычислим определенный интеграл, используя формулу Симпсона:
abxdx≈h3y0+4y1+2y2+…+4y2m-2+2y2m-1+y2m
12ex3x=0,130,906094+1,231509+4*0,910353+0,940845+0,995931+1,073323+1,172964+2*0,922255+0,965524+1,031882+1,120305=1,01971≈1,0197
Ответ: 12ex3x≈1,0197

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу