Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дан интеграл 05dx2x25-72x-4dy

уникальность
не проверялась
Аа
881 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Дан интеграл 05dx2x25-72x-4dy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан интеграл 05dx2x25-72x-4dy. Требуется: а) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок интегрирования; в) вычислить площадь области интегрирования.

Ответ

05dx2x25-72x-4dy=-7-4dy0y+7∙52dx+-43dyy+42y+7∙52dx+36dyy+425dx; S=703≈23,33.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла;
б) изменить порядок интегрирования;
y=2x25-7 x≥0⟹x=y+7∙52;y=2x-4⟹x=y+42.
Исходный интеграл можно представить в виде суммы трех интегралов.
x=0⟹y=2∙025-7=-7; y=2∙0-4⟹y∈-7;-4, x∈0;y+7∙52 .
x=5⟹y=2∙525-7=3⟹y∈-4;3, x∈y+42;y+7∙52.
x=5⟹y=2∙5-4=6⟹y∈3;6, x∈y+42;5.
05dx2x25-72x-4dy=-7-4dy0y+7∙52dx+-43dyy+42y+7∙52dx+36dyy+425dx.
в) вычислим площадь области интегрирования
Вычислим площадь по формуле 05dx2x25-72x-4dy:
S=05dx2x25-72x-4dy=05dx∙y2x25-72x-4=05dx∙2x-4-2x25-7=05-25x2+2x+3dx=-25∙x33+2∙x22+3∙x05=-215∙53+52+3∙5-0=703≈23,33.
Ответ: 05dx2x25-72x-4dy=-7-4dy0y+7∙52dx+-43dyy+42y+7∙52dx+36dyy+425dx; S=703≈23,33.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Перейти к полярным координатам и вычислить

371 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Выяснить сходятся или расходятся ряды n=1∞n+5n-4

351 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач