Дан треугольник АВС с вершинами А (-4 -5)

AB=8--42+1--52=144+36=180=
=36∙5=65ед;
AC=2--42+-8--52=36+9=45=
=9∙5=35ед
Пусть AK-биссектрисса, KϵBC
Применим свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника
BKKC=ABAC=6535=2
λ=2
Для нахождения координат точки К воспользуемся формулами деления отрезка в данном отношении:
xK=xB+λ∙xC1+λ;yK=yB+λ∙yC1+λ
xK=8+2∙21+2=123=4;yK=1+2∙(-8)1+2=-153=-5
K4;-5
Найдем длину стороны АК
AK=4-(-4)2+-5-(-5)2=64=8ед;
Составим уравнение прямой AK, проходящей через две точки
А (-4; -5), K4;-5
по формуле
y-(-5)-5-(-5)=x-(-4)4-(-4)
y+50=x+48
8y+5=0
y+5=0
y=-5- уравнение прямой BC