Дан такой трехгранный угол ОMPK что ∠MOP=∠MOK=arccos13. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Дан такой трехгранный угол ОMPK что ∠MOP=∠MOK=arccos13

Дан такой трехгранный угол ОMPK что ∠MOP=∠MOK=arccos13 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан такой трехгранный угол ОMPK, что ∠MOP=∠MOK=arccos13, ∠POMK=120°. Найти: а) угол POK; б) угол наклона ребра ОP к плоскости MOK; в) угол наклона ребра ОP к плоскости MOK;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Пусть PM=MK=a
PO=OK=MKsin∠MOK=asinarccos13=a62;PK=2a2-2a2cos∠PMK=2a21-cos120°=a3⇒cosβ=OHOP=a32:a62=22⇒β=45°⇒α=90°
б) Пусть OP=OK=a; MH⊥(OPK); H – середина PK; MH⊥OH; OM⊥MK
OH=a22; OM=acosarccos13=a33⇒cos∠MOK=OMOK=a22:a33=366⇒∠MOK=arccos366
в) Пусть OH – проекция OC на (AOB); CH=BH=a
По теореме о трёх перпендикулярах OH⊥OA
BC=a22;BO=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу