Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X

Составим таблицу дискретной случайной величины:
xi
1 2 3
Pi
P1
P2
P3
сумма вероятностей наступления событий равна единице:
Pi=1
p1+p2+p3=1
Математическое ожидание:
MX=xipi=1*p1+2*p2+3*p3=p1+2p2+3p3=2.3
Квадрат математического ожидания:
MX2=xi2pi=12*p1+22*p2+32*p3=p1+4p2+9p3=5.9
Составим систему, откуда найдем соответствующие вероятности:
p1+p2+p3=1,p1+2p2+3p3=2.3,p1+4p2+9p3=5.9
p1=1-p2-p3,1-p2-p3+2p2+3p3=2.3,1-p2-p3+4p2+9p3=5.9
p1=1-p2-p3,p2+2p3=2.3-1,3p2+8p3=5.9-1
p1=1-p2-p3,p2=1.3-2p3,3*1.3-2p3+8p3=4.9
p1=1-p2-p3,p2=1.3-2p3,3.9-6p3+8p3=4.9
p1=1-p2-p3,p2=1.3-2p3,2p3=4.9-3.9
p1=1-p2-p3,p2=1.3-2p3,2p3=1
p1=1-p2-0.5,p2=1.3-2*0.5,p3=0.5
p1=1-0.3-0.5,p2=0.3,p3=0.5
p1=0.2,p2=0.3,p3=0.5
xi
1 2 3
Pi
0.2 0.3 0.5