Дальность полёта тела брошенного под углом 30° к горизонту

Сделаем рисунок к задаче
v0x = v0*cos(α)
v0y = v0*sin(α) t1- время подъёма
tполета = 2*t1h = gt12/2h = v0yt1 - gt12/2 t1 = v0*sin(α)/gtполета = 2*v0*sin(α)/gl = v0x*tполетаl = v0*cos(α)*2*v0*sin(α)/gv0 = корень(s*g/2cos(α)*sin(α))v0 = корень(10м *9,8м/с2/(2*1/2*(корень(3)/2))) = 11 м/сТогда tполёта = 2*11м/с*(1/2)/9,8 м/с2 = 1,1 с
a = gat = g*sin(φ)an = g*cos(φ)tg(φ) = vy/vxφ = arctg(gt/cos(α))Тангенциальное ускорение минимально в верхней точке подъема так как sin(φ) = 0 максимально в нижней так как sin(φ) = sin(α)Для нормального ускорения минимальное значение в начале так как оно тем меньше, чем меньше кривизна траектории и максимально в верхней точке так как cos(φ) = 1atmax = gatmin = g*(sin(arctg(gt/cos(α)))) = g/2anmin = 0anmax = g*cos(arctg(gt/cos(α))) = корень(3)g/2
Ответ: v0 = 11м/с; t = 1,1 с; atmax = g; atmin = g/2; anmin = 0; anmax = корень(3)g/2.