Cлучайная величина Х задана функцией распределения F(X). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Cлучайная величина Х задана функцией распределения F(X)

Cлучайная величина Х задана функцией распределения F(X) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Cлучайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания в заданный интервал.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

FX=0,x<-π2;cosx,-π2<x≤0;1,x>0.α;β=-π4;0;
fX=F'X=0,x<-π2;-sinx,-π2<x≤0;0,x>0.α;β=-π4;0;
mx=-∞∞xfxdx;mx=-π20-xsin xdx=-x=u;-dx=du;sinxdx=dv;v=-cosx= (xcos x)-π20--π20cosxdx=-sinx-π20=-1;
Dx=-∞∞x2fxdx-mx2;Dx=-π20-x2sin xdx-1=-x2=u;-2xdx=du;sinxdx=dv;v=-cosx= (x2cos x)-π20-2-π20xcosxdx-1=-2x=u;-2dx=du;cosxdx=dv;v=sinx=-2xsin x-π20+2-π20sinxdx-1=π-2-1≈0.14;
p-π4;0=F0-F-π4=1-0.707≈0.293.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу