Цифровым вольтметром постоянного тока выполнено n=100 измерений напряжения

Обработаем исходный массив данных, выделив повторяющиеся значения и число таких повторений. Результаты обработки поместим в таблицу 1.2.
Таблица 1.2
U, В n, шт.
449,8 1
449,802 1
449,812 1
449,814 2
449,815 2
449,816 2
449,817 2
449,818 2
449,819 2
449,82 1
449,821 1
449,822 1
449,823 1
449,824 4
449,825 4
449,826 4
449,827 3
449,828 4
449,829 4
449,83 2
449,831 3
449,832 3
449,833 3
449,834 3
449,835 3
449,836 3
449,837 3
449,838 2
449,839 3
449,84 2
449,841 3
449,842 2
449,843 5
449,844 2
449,845 1
449,846 1
449,847 1
449,848 1
449,849 1
449,85 1
449,851 1
449,852 1
449,853 1
449,854 1
449,86 1
449,865 1
449,877 1
449,88 1
449,884 1
Определяем количество интервалов группирования т из промежутка:
mmin=0,55*n0,4, mmax=1,25*n0,4.
Получаем:
mmin=0,55*1000,4=3,47; mmax=1,25*1000,4=7,89.
Из полученного интервала в качестве m выбирается число большее, целое, нечетное:
m=7.
Шаг гистограммы принимаем равным h≈Mm, где M — размах варьирования: M=Xmax-Xmin, а m — число интервалов.
В нашем случае:
Xmax=449,884 В; Xmin=449,8 В.
Тогда:
h=Mm=449,884-449,87=0,0847=0,012.
На основании полученных данных определяем границы интервалов, их середины и количество значений, попавших на каждый интервал. Результаты представляем в виде Таблицы 1.3.
Таблица 1.3
Исходные данные Расчетные данные
№ размерной группы Нижняяграница интервала группирования
, мм Верхняя граница интервала группирования,
, мм Опытное число наблюдений в интервале
nk, штук
Средний
размер
группы
(в интервале),
мм Произведение данных по графам 4 и 5
, nk, мм
Отклонение среднего размера группы от среднего арифметического
- Xср
мм Квадратичное отклонение среднего размера группы от среднего арифметического
(Хk ср . гр - Хср.)2 Произведение квадратичного отклонения (по графе 7) на число деталей в размерной группе
(Хk ср. гр - Хср.)2 nk
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 449,8 449,812 2 449,806 899,612 -0,029 0,000841 0,001682
2 449,812 449,824 17 449,818 7646,906 -0,017 0,000289 0,004913
3 449,824 449,836 41 449,83 18443,03 -0,005 0,000025 0,001025
4 449,836 449,848 28 449,842 12595,576 0,007 0,000049 0,001372
5 449,848 449,86 7 449,854 3148,978 0,019 0,000361 0,002527
6 449,86 449,872 2 449,866 899,732 0,031 0,000961 0,001922
7 449,872 449,884 3 449,878 1349,634 0,043 0,001849 0,005547
Σ
100
44983,468
0,018988
Используя эти данные, найдем значение среднего арифметического и оценки среднего квадратического отклонения Sx:
xср=xkсргр*nknk=44983,468100=449,835 В.
σ=xkсргр-xср2*nknk=0,018988100=0,0138 B.
Для вычисления теоретического числа наблюдений mk в интервале Δk, соответствующем нормальному распределению, определим нормированные середины интервалов:
zj=xkсргр-xсрσ,
где числитель – данные приведенные в гр