Цифровым частотомером измерялось значение двух заданных образцовых частот fобр1=5 кГц и fобр2=5 МГц

Рассматриваем измерение образцовой частоты fобр1=5 кГц. Абсолютная систематическая погрешность измерения образцовой частоты, обусловленная погрешностью кварцевого генератора:
∆0=±fобр1∙δ0=±5000∙5∙10-5=±0,25 Гц.
При времени счета tсч=10 с абсолютная погрешность дискретности измерения частоты:
∆д=±1tсч=±110=±0,1 Гц.
Относительная погрешность дискретности измерения частоты:
δд=±1fобр1∙tсч∙100%=±15000∙10∙100%=±2∙10-3 %.
Для искомого минимального значения частоты должно выполняться:
δ0+1fmin∙tсч∙100%≤δн, откудаfmin≥1δн100%-δ0∙tсч=12,0 %100%-5∙10-5∙10=5,0125 Гц.
Принимаем: fmin=6 Гц.
При времени счета tсч=1 с абсолютная погрешность дискретности измерения частоты:
∆д=±1tсч=±11=±1 Гц.
Относительная погрешность дискретности измерения частоты:
δд=±1fобр1∙tсч∙100%=±15000∙1∙100%=±2∙10-2 %.
fmin≥1δн100%-δ0∙tсч=12,0 %100%-5∙10-5∙1=50,125 Гц.
Принимаем: fmin=51 Гц.
При времени счета tсч=0,1 с абсолютная погрешность дискретности измерения частоты:
∆д=±1tсч=±10,1=±10 Гц.
Относительная погрешность дискретности измерения частоты:
δд=±1fобр1∙tсч∙100%=±15000∙0,1∙100%=±0,2 %.
fmin≥1δн100%-δ0∙tсч=12,0 %100%-5∙10-5∙0,1=501,25 Гц.
Принимаем: fmin=502 Гц.
При времени счета tсч=0,001 с абсолютная погрешность дискретности измерения частоты:
∆д=±1tсч=±10,001=±1000 Гц.
Относительная погрешность дискретности измерения частоты:
δд=±1fобр1∙tсч∙100%=±15000∙0,001∙100%=±20 %.
fmin≥1δн100%-δ0∙tсч=12,0 %100%-5∙10-5∙0,001=50125,3 Гц.
Принимаем: fmin=50126 Гц.
Результаты расчетов оформляем в виде таблицы 5.4.1.
Таблица 5.4.1 . Результаты расчетов для частоты fобр1=5 кГц
tсч, с ∆0, Гц ∆д, Гц δд, % fmin, Гц
10 ±0,25
±0,1
±2∙10-3
6
1 ±0,25
±1
±2∙10-2
51
0,1 ±0,25
±10
±0,2
502
0,001 ±0,25
±1000
±20
50126
Рассматриваем измерение образцовой частоты fобр2=5 МГц