Цифровой вольтметр класса точности с/d имеет пределы измерения

А) Класс точности вольтметра задан 0,06/0,04 (с/d) , следовательно, у прибора нормированы пределы допускаемой основной относительной погрешности по формуле:
δ = ± с+d(XkX-1), (1.5)
где хk – конечное значение шкалы.
Конечное значение шкалы определяем по диапазону измерения. Для заданного измеряемого значения U = 4,5 В, выбираем диапазон до 6 В, следовательно хk = 6 В . Тогда предельное значение относительной погрешности для измеряемого напряжения составит
δ = ± 0,06+0,04(64,5-1) = ± 0,073 %
Зная относительную погрешность, можно рассчитать абсолютную погрешность по формуле (1.3):
∆ = ± 0,073 · 4,5100 = ± 0,003 В
Запишем результат измерения:
U = (4,500 ± 0,003) В
б) Значения аддитивной (∆а) и мультипликативной (∆м) составляющих погрешностей результата измерения напряжения U можно определить из значений c и d.
Значение d определяют по формуле:
d = ∆аXk · 100 (1.6)
из этой формулы можно выразить аддитивную погрешность
∆а = d ∙ Xk100 = 0,04 ∙ 6100 = 0,0024 В.
Мультипликативную погрешность рассчитываем по формуле:
∆м = b ∙ X100 (1.7)
значение b = c – d, таким образом, мультипликативная погрешность
∆м = b ∙ X100 = 0,06-0,04 ∙ 4,5100 = 0,0009 В
Ответ: а) δ = ±0,073 %; U = (4,500 ± 0,003) В
б) ∆а = 0,0024 В; ∆м= 0,0009 В