Числовой ряд исследовать на абсолютную и условную сходимость

N=1∞-1n+1*n2n+1n
Используем признак Лейбница. 
1) n=1∞-1n+1*n2n+1n=13-425+27343+…Ряд является знакочередующимся.
2) limn→∞an=limn→∞n2n+1n=0
члены ряда убывают по модулю. Каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий, значит, убывание монотонно.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞n2n+1n
Используем радикальный признак Коши:
limn→∞nan=limn→∞nn2n+1n=limn→∞n2n+1=limn→∞nn2nn+1n=limn→∞12+1n=12<1
Следовательно, ряд сходится