Числовой ряд исследовать на абсолютную и условную сходимость

N=1∞-1n*5n3n-1*n*x-1n
an=-1n*5n3n-1*n*x-1n
an+1=-1n+1*5n+13n*n+1*x-1n+1
Находим R:
R=limn→∞an+1an=limn→∞-1n+1*5n+13n*n+1*x-1n+1-1n*5n3n-1*n*x-1n=limn→∞-1n+1*5n+1*3n-1*n*x-1n3n*n+1*x-1n+1*-1n*5n=limn→∞-1n*-1*5n*5*3n*n*x-1n3n*3*n+1*x-1n*x-1*-1n*5n=limn→∞-1*5*n3*n+1*x-1=11-xlimn→∞5*n3*n+1=11-x*53
Значит область сходимости
-1<11-x*53<1
-35<11-x<35
x>83;x<-23
Проверим сходимость на правой границе интервала:
x=83; n=1∞-1n*5n3n-1*n*83-1n=n=1∞3-1nn
Используем признак Лейбница. 
1)n=1∞3-1nn=-3+32-33+…Ряд является знакочередующимся.
2) limk→+∞ak=limk→+∞3n=0Члены ряда убывают по модулю, при этом, каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий, таким образом, убывание монотонно.
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞3n
Данный ряд является расходящимся.
Проверим сходимость на левой границе интервала:
x=-23; n=1∞-1n*5n3n-1*n*-83-1n=n=1∞3511nn
Используем признак Даламбера:
an=3511nn
an+1=3511n+1n+1
limn→∞an+1an=limn→∞3511n+1n+13511nn=limn→∞3511n+1*n3511n*n+1=limn→∞3511n*511*n3511n*n+1=limn→∞1511*n3*n+1=511<1
Таким образом, ряд сходится.
Значит, границы область сходимости
x>83;x≤-23