Числовой ряд исследовать на абсолютную и условную сходимость

N=1∞cos2nπ2nn+1n+2
Используем первый признак сравнения. Сравним данный ряд с рядом n=1∞1n3, который сходится
limn→∞anbn=limn→∞cos2nπ2nn+1n+21n3=limn→∞n3*cos2nπ2nn+1n+2=limn→∞n3*cos2nπ2n3+3n2+2n=∞∞=limn→∞n3n3*cos2nπ2n3n3+3n2n3+2nn3=limn→∞cos2nπ21+3n→0+2n2→0=limn→∞cos2nπ2
Т.к