Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений

Метод Хьюна – метод типа предикат-корректор, метод Эйлера Коши:
.
Первый этап – прогноз значения искомой функции в точке при помощи метода Эйлера:
.
Второй этап – коррекция полученного значения при помощи формулы на основе элементарной формулы трапеций:
.
Формула Хьюна имеет второй порядок точности.
По условию: .
Далее аналогично.
Результаты расчетов представим в таблице.

0 3 1,7 1,911429
1 3,2 1,935619 2,199729
2 3,4 2,229811 2,559615
3 3,6 2,597203 3,009304
4 3,8 3,056468 3,572087
5 4 3,631486 4,277783
6 4,2 4,352847 5,164649
7 4,4 5,259807 6,281861
8 4,6 6,402847 7,692759
9 4,8 7,847013 9,479088
10 5 9,676283
Реализация метода в MathCad
Для создания MathCAD-программы воспользуемся панелью инструментов Programming.
Создадим функцию Huhn(f, y0, a , b, h).
Аргументы функции: f(x,y) – заданная функция; y0 – начальное условие; а, b – начало и конец отрезка, соответственно; h – шаг.
Воспользуемся операторами:
Add Line – создает блок, для ввода команд MathCAD–программы; ← – присваивание; for – цикл с известным числом повторений; return – возврат.