Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной a=10 см заполнен водой при температуре t1=80℃. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной a=10 см заполнен водой при температуре t1=80℃

Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной a=10 см заполнен водой при температуре t1=80℃ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Чёрный тонкостенный металлический куб со стороной a=10 см заполнен водой при температуре t1=80℃. Определить время остывания куба до температуры t2=30℃, если он помещён внутрь зачернённой вакуумной камеры, температура стеной которой поддерживается близкой к абсолютному нулю. Плотность воды ρ=103 кг/м3 , удельная теплоёмкость воды cуд=4, 2·103 Дж/(кг·К). Дано: a=10 см=0,1 м t1=80℃=80+273 К=353 К t2=30℃=30+273 К=303 К ρ=103 кг/м3 cуд=4, 2·103 Дж/(кг·К) Найти: τ-?

Ответ

время остывания куба равно 1 ч 30 мин 37 с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость остывания пропорциональна разности температур. Куб излучает как черное тело, но не поглощает ничего, так как камера не излучает вообще (температура равна ноль кельвинов).
По закону Стефана-Больцмана мощность теплового излучения куба равна W=RэS=σT4∙6a2.
Запишем уравнение теплового баланса:
mcdT=-Wdt,
где m=ρV=ρa3 – масса куба воды, а c – теплоемкость воды.
ρa3cdT=-6σT4a2dt
dTT4=-6σρcadt
Проинтегрировав, получим
-13T3T2T1=-6σρca∙τ
1T13-1T23=-18σρca∙τ
τ=ρca18σ1T23-1T13
Подставим числовые значения:
τ=103∙4, 2·103∙0,118∙5,67∙10-813033-13533=5437 с=1 ч 30 мин 37с
Ответ: время остывания куба равно 1 ч 30 мин 37 с.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу