Через сколько времени распадется 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 2451Cr

Число нераспавшихся ядер N определим через N0 и период полураспада T, по формуле
N=N0*2-tT
Число распавшихся ядер ΔN, можно найти следующим образом:
ΔN=N0-N
Подставив одно в другое получим
ΔN=N0-N0*2-tT
ΔN=N01-2-tT
Долю распавшихся ядер α можно определить по формуле:
α=ΔNN0
Подставив получим
α=1-2-tT
2-tT=1-α
Прологарифмируем обе части это уравнения:
ln2-tT=ln⁡(1-α)
-tTln2=ln⁡(1-α)
t=-T*ln1-αln2
t=-27,8*ln⁡(1-0,8)ln2=64,55 суток
Ответ: 64,55 суток