Через неподвижный блок массой m = 0 2 кг перекинута невесомая нить

Запишем уравнения движения грузов в проекции на ось у:
Т1-Р1=m1a1 Т2-Р2=-m2a2
Т1=Р1+m1a1 Т2=Р2-m2a2 (1)
Запишем уравнения вращения шкива:
Jβ=T2'R-T1'R, (2)
где J = mR2 ― момент инерции шкива.
Уравнение связи между ускорениями:
а1 = а2 = βR;
β = а1/R.
По третьему закону Ньютона
По третьему закону Ньютона
Т1=T1', Т2=T2'.
С учётом полученных равенств и системы уравнений (1) уравнение (2) примет вид:
mR2⋅a1R=(P2-m2a2)R-(P1+m1a1)R;
ma1=P2-m2a1-P1-m1a1;
m+m1+m2a1=P2-P1=m2g-m1g;
a1=m2-m1m+m1+m2⋅g;
a1=0,5-0,30,5+0,2+0,3⋅9,8=1,96м/с2.
Из системы уравнений (1) находим:
Т1=m1(g+a1)=0,3⋅(9,8+1,96)=3,53Н;Т2=m2(g-a2)=0,5⋅(9,8-1,96)=3,92Н.
Ответ: Т1 = 3,53 Н, Т2 = 3,92 Н.