Cхема задания U0 = 60 B

Определим переходную функцию h(t) - отклик цепи на единичную функцию
(функцию времени, равную нулю при t < 0 и равную единице при t > 0) при нулевых начальных условиях
Определим i1(t) при подаче сигнала в виде единичной функции
Решаем в операторной форме
Изображение 1(t) 1p
I1(p)= U1(p) *1R1+R2*1 CpR2+1 Cp = 1 p * 130+40*1 120*10-6p40+1 120*10-6p = 0,033p+6,944p(p+486,1) =
= 0,033p+486,1+ 0,033p+6,944p(p+486,1)
Используем таблицу преобразований Лапласа
1p+a e-at
1p(p+a) 1a (1-e-at)
i2(t) = 0,033*e-486,1t + 6,944* 1486,1 (1-e-486,1t) = 0,0143 + 0,01905*e-486,1t
Постоянная времени
τ = 1486,1 = 0,00206 с
Таким образом
h(t) = 0,0143 + 0,01905*e-486,1t
Запаздывающая переходная характеристика
h(t-x) = 0,0143 + 0,01905*e-486,1(t-x)
Рассчитаем отклик цепи (напряжение u2(t) ) на входной сигнал
длина 1-го участка
T = 1,5*τ = 1,5*0,00206 = 0,0309 c

Рассчёт ведём для 2-х интервалов
1-й интервал
0≤ t≤ T
u11(x) = U0 tT
Производная
u11'(x)= U0T = 1,944*104 B/c
Перепад сигнала в начале интервала
∆u11=0
i11(t) = ∆u11*h(t) + 0tu11'(x)*h(t- x) dx =
= 0t1,944*104*[0,0143 + 0,01905*e-486,1(t-x)dx =
= 0,762 -0,762*e-486,1t + 278*t A
2-й интервал
t≥ T
u12(x) =0
u12'(x)= 0
∆u12=-U0 = - 60 B
i12(t) =∆u11 * h(t) + 0Tu11'(x)*h(t- x) dx + ∆u12 * h(t- T) + Ttu12'(x)*h(t- x) dx =
=00,0309 1,944*104*[0,0143 + 0,01905*e-486,1(t-x)dx -
-60 *[ 0,0143 + 0,01905*e-486,1(t-0,0309)]= - 2,469*e-486,1t A
i1(t)