Чем объясняются чередования в словах нога – ножка

Связано это с нефонетическим чередованием звуков, когда изменение звучания не зависит от позиций, а чередуются разные фонемы, благодаря чему морфемы получают разный фонемный состав в своих различных вариантах. Здесь чередуются одна фонема с другой . Это морфологические (исторические, традиционные) чередования, когда данное чередование не обусловлено фонетической позицией, но и не является само по себе выразителем грамматического значения (грамматическим способом), а лишь сопровождает образование тех или иных грамматических форм, являясь обязательным по традиции, но не для выразительности.
Историческими такие чередования называются потому, что объясняются только исторически, а не из современного языка; так, «беглые» гласные наблюдаются потому, что в древнерусском языке здесь были не [о] и [э], а редуцированные [ъ] и [ь], в в сильной позиции они становились соответственно [о] и [э], а в слабой исчезали.