Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин

Событие А – купленные часы спешат.
Рассмотрим гипотезы:
H1- купленные часы изготовлены первым заводом;
H2-купленные часы изготовлены вторым заводом;
H3-купленные часы изготовлены третьим заводом.
Вероятности гипотез по классическому определению вероятности:
PH1=0,3; PH2=0,35; PH3=0,35.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=PH1+ PH2+PH3=0,3+0,35+0,35=1.
Условные вероятности наступления события А по условию задачи:
PAH1=0,1; PAH2=0,2; PAH3=0,1.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3.
PA=0,3∙0,1+0,35∙0,2+0,35∙0,1=0,135.
Ответ: 0,135.