Частота сигнала измеряется частотомером с пределом допускаемой основной погрешности Δ f осн = ±(2⋅10-6⋅f изм + 1⋅е . м. р.) , получено значение 17,4912 кГц на пределе измерения 20 кГц. Измерение проведено при температуре 12° С, дополнительная температурная погрешность не превышает ±0,0025% от предела измерения при изменении температуры на каждый 1° С. Известна погрешность чувствительности прибора: -1%. Диапазон нормальных температурных условий: (20…25)° С. Исправить результат измерения. Определить полную погрешность измерения. Записать результат по правилам метрологии.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
f =17,49±0,40 кГц, Pдов = 0,95.
Решение
Задача решается в соответствии с алгоритмом обработки результатов прямых однократных технических измерений.
В соответствии с первым пунктом алгоритма, оценивается величина методической погрешности и вводится поправка. Однако в этой задаче отсутствуют данные для поиска методической погрешности, соответственно, поправка не вводится.
Второй пункт требует определения основной погрешности по паспорту
СИ. У нас имеются данные по основной погрешности задания значения частоты, но для расчета по имеющейся формуле требуется определить значение единицы младшего разряда цифрового кода (е.м.р.). Е.м.р. однозначно определяется по показаниям прибора: значение 17,4912 кГц говорит нам, что е.м.р. = 0,0001 кГц.
Рассчитаем основную погрешность:
Δ f осн = ±(2⋅10-6⋅f изм + 1⋅е
. м. р.)== ±(2⋅10-6⋅17,4912 + 0,0001)= ±0,0001349 кГц
Третий пункт алгоритма предписывает определение всех дополнительных
погрешностей, вызванных выходом внешних влияющих величин (ВВВ) за границу нормальных условий (н.у.). В данной задаче есть только одна ВВВ — температура, и она вышла за границу н.у.: измерение проведено при температуре
12° С, а нижняя граница н.у. заканчивается на 20° С. Таким образом, температура в момент измерения находится ниже верхней границы, и именно от верхней границы диапазона н.у. мы будет отсчитывать наступление температурной погрешности.
Формулировка ≪с температурной погрешностью ±0,0025% от диапазона на
1° С≫ превращается в следующую функцию влияния температуры на погрешность измерения:
Δ fдоп=±0,0025%*fkTизм-Tн.у.Tнорм
где fк — диапазон (предел) измерений; 20 кГц в данной задаче,
Tизм — температура в момент измерения,
Tн.у