Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками"

Укажем волновую функцию, соответствующую главному квантовому числу n=2;
ϕx= 2l*sin2πxl;
Вероятность нахождения частицы в области 0,5≤x≤0,8 составляет:
P= 0,5l0,8l| ϕ2dx=2l0,5l0,8l(sin2πxl2dx;
Преобразуем выражение:
(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl +12x+C;
Тогда:
0.5l0.8l(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl |0.8l0.5l+12x |0.8l0.5l= -l8π*sin3.2π-sin2π+120,3l=-l8π*-0,58-0,003+0,3l2=0,023l+0,15l=0,173l.
P=2l*0,173l=0,346 - Вероятность нахождения частицы в области 0,5≤x≤0,8
Согласно рисунку функция ϕ2 имеет максимумы 14l ;34l и минимумы в точках 12l ;l