Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками"

Укажем волновую функцию, соответствующую главному квантовому числу n=2;
ϕx= 2l*sin2πxl;
Вероятность нахождения частицы в области 0,7≤x≤0,9 составляет:
P= 0,7l0,9l| ϕ2dx=2l0,7l0,9l(sin2πxl2dx;
Преобразуем выражение:
(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl +12x+C;
Тогда:
0.7l0.9l(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl |0.9l0.7l+12x |0.9l0.7l= -l8π*sin3.6π-sin2.8π+120,2l=-l8π*-0,95-0,58+0,2l2=0,06l+0,1l=0,16l.
P=2l*0,16l=0,32 - Вероятность нахождения частицы в области 0,7≤x≤0,9
Согласно рисунку функция ϕ2 имеет максимумы 14l ;34l и минимумы в точках 12l ;l