Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками"

Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками" .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Ширина ямы - . Состояние частицы описывается главным квантовым числом n. Определить: 1) вероятность нахождения частицы в области "ямы" ; 2) точки интервала [х1,х2], в которых плотность вероятности существования частицы максимальна и минимальна. n=3, x1=0,05, x2=0,2. Дано: 0,05l<x<0,2l n=3

Ответ

22,4%; xmin=0,05l, xmax=0,17l

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Частице, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, соответствует собственная волновая функция
ψn=2lsinπnlx (1)
Где l- ширина ямы, n- номер энергетического уровня частицы. Плотность вероятности обнаружения частицы:
W=ψn2=2lsin2πnlx (2)
Для нашего случая:
W=0,05l0,2l2lsin23πlxdx
Выполним числовую подстановку:
W=0,05l0,2l2lsin23πlxdx=1l0,05l0,2l1-cos6πlxdx=1l0,15l-l6πsin6πlx|0,05l0,2l=1l0,15l-l6πsin1,2π-sin0,3π=0,224=22,4%
Возьмем производную:
dWdx=ddx2lsin2πnlx=2lπnl2sinπnlxcosπnlx=2πnl2sin2πnlx
2πnl2sin2πnlx=0
sin2πnlx=0
2πnlx=πk
x=kl2n=kl6 (3)
Где k=0,1,2…
Изобразим график плотности вероятности обнаружения частицы и покажем на нем границы выбранного участка (рис.) Подставляя различные значения k, выберем те результаты, которые лежат внутри заданного интервала

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу