Чаеразвесочная фабрика выпрускает чай сорта А и Б

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество чая вида А, т, х2 - количество чая вида В, т запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (0,1 х1 +0,2х2) ингредиента вида I, (0,3х1 +0,6х2) ингредиента вида II, (0,6х1 +0,2х2) ингредиента вида III. Так как, потребление интегрединтов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
0,1x1+0,2х2≤6000,3x1+0,6х2≤8700,6x1+0,2x2≤430
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 290х1 от реализации чая вида А и 280х 2 от реализации чая вида В, то есть : F = 290х1 +280х 2. →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 0,1x1+0,2х2≤600 является прямая 0,1x1+0,2х2=600, построим ее по двум точкам:
х1 0 6000
х2 3000 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 0,1x1+0,2х2≤600, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 0,1x1+0,2х2=600 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 0,3x1+0,6х2≤870 является прямая 0,3x1+0,6х2=870, построим ее по двум точкам:
х1 0 2900
х2 1450 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 0,3x1+0,6х2≤870, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 0,3x1+0,6х2=870. Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 0,6x1+0,2x2≤430 является прямая 0,6x1+0,2x2=430, построим ее по двум точкам:
х1 0 2150/3
х2 2150 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 0,6x1+0,2x2≤430, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 0,6x1+0,2x2=430