Цепь принципиальная схема которой показана на рис 2 1

1. Составим схему замещения цепи (рис. 2.2).
Рис. 2.2
Индуктивное сопротивление:
XL=ωL=314∙50∙10-3=15,7 Ом
Емкостные сопротивления:
XC1=1ωC1=1314∙10∙10-6=318,471 Ом
XC2=1ωC2=1314∙100∙10-6=31,847 Ом
2. Переводим условие задачи в комплексную форму:
а) заменим элементы цепи соответствующими комплексными изображениями:
резистор R1 → резистор R1;
конденсатор C1 → «резистор» с сопротивлением (-jXC1);
конденсатор C2 → «резистор» с сопротивлением (-jXC2);
катушка L → «резистор» с сопротивлением jXL;
резистор RL → резистор RL;
б) заменим все токи и напряжения комплексными токами и напряжениями:
U1⟶U1=U1ejψu1
Поскольку по условию начальная фаза напряжения источника не задана, то можно предположить, что ψu1=0, то есть
U1=U1ejψu1=U1ej0=U1=380 В
в) составим комплексную схему замещения исходной цепи, как показано на рис . 2.3.
Рис. 2.3
Рассматриваемая цепь является простой, поэтому для ее расчета используем метод преобразования и закон Ома.
3. Находим полное комплексное сопротивление цепи. Для последовательного соединения элементов
Z=R1-jXC1-jXC2+jXL+RL=50-j318,471-j31,847+j15,7+1=51-j334,618 Ом
В показательной форме:
Z=512+-334,6182ejarctg334,61851=338,483e-j81,334° Ом
4. Комплексный действующий ток:
I=U1Z=380338,483e-j81,334°=1,123ej81,334° А
5. Полные комплексные сопротивления участков цепи, к которым подключены вольтметры:
Z2=R1-jXC1=50-j318,471=502+-318,4712ejarctg-318,47150=322,372e-j81,077° Ом
Z3=-jXC2=-j31,847=31,847e-j90° Ом
Z4=jXL+RL=j15,7+1=1+j15,7=12+15,72ejarctg15,71=15,732ej86,356° Ом
Комплексные действующие напряжения на этих участках:
U2=IZ2=1,123ej81,334°∙322,372e-j81,077°=361,914ej0,257° В
U3=IZ3=1,123ej81,334°∙31,847e-j90°=35,753e-j8,666° В
U4=IZ4=1,123ej81,334°∙15,732ej86,356°=17,661ej167,69° В
6