Цепь постоянного тока состоит из смешанного соединения пяти резисторов

1.На схеме показываем направления токов и обозначаем их.
Рис.2.2. Схема с токами
1. Резисторы R1 и R2 соединены последовательно. Их общее сопротивление
R1,2=R1+R2=5+7=12 Ом
Рис.2.3. Схема с заменой R1 и R2
2. Резисторы R1,2 и R3 соединены параллельно. Их общее сопротивление
R1-3=R1,2∙R3R1,2+R3=12∙812+8=4,8 Ом
Рис.2.4. Схема с эквивалентным сопротивлением R1-3
3. Находим общее сопротивление R1-5 цепи с учетом того, что R4 соединен параллельно с последовательно соединенными R1-3 и R5
R1-5=R4∙(R1-3+R5)R4+R1-3+R5=20∙(4,8+15,2)20+4,8+15,5=10 Ом
Рис.2.5 . Эквивалентная схема всей цепи
Определяем общее эквивалентное сопротивление всей цепи с учетом внутреннего сопротивления источника
Rэкв=Ri+R1-5=1+10=11 Ом
4. Находим ток I источника по закону Ома
I=ERэкв=4411=4 A
5. Определяем напряжение на нагрузке (на эквивалентном резисторе R1-5). По рис.2.4 видно, что это напряжение равно напряжению на резисторе R4
Uнагр=U4=I∙R1-5=4∙10=40 В
или по-другому с учетом внутреннего сопротивления источника
U4=E-I∙Ri=44-4∙1=40 B
Определяем ток через резистор R4
I4=U4R4=4020=2A
По рис.2.4 определяем ток через резистор R5, замечая, что напряжение на последовательно соединенных резисторах R1-3 и R5 равно U4 на резисторе R4.
I5=U4R1-3+ R5=404,8+15,2=2А
По рис.2.2, рис.2.3 и рис.2.4 замечаем, что напряжение на резисторе R3 равно напряжению на последовательно соединенных резисторах R1 и R2
Находим
U3=U4-I5R5=40-2∙15,2=9,6 В
или как
U3=I5∙R1-3=2∙4,8=9,6 В
Отсюда находим
I3=U3R3=9,68=1,2 А
I1,2=U3R1+R2=9,65+7=0,8 А
6