Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на соответствующем рисунке.; Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в табл. 1. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток 15 и на нем действует напряжение U5.
Определить: 1) эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ; 2) ток в каждом резисторе; 3) напряжение на каждом резисторе; 4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.
С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения одного из значений, заданных в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется прежней), если заданный в таблице резистор либо замыкается накоротко, либо выключается из схемы. В случае возникновения трудностей логического пояснения следует рассчитать указанное значение в измененной схеме и дать ответ.
Таблица1
Номера вариантов Номера рисунков
Задаваемая величина
Действие с резисторами Изменение
какой величины рассмотреть
замыкается накоротко выключается из схемы
20 4 I5 = 6 А R4 — I6
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Отмечаем в схеме узлы и указываем направления токов в ветвях.
Для определения токов используем метод эквивалентных преобразований.
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:
R23=R2*R3R2+R3=8*88+8=4 Ом.
Резисторы R23 и R5 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:
R235=R23+R5=4+6=10 Ом.
Резисторы R235 и R4 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:
R2345=R235*R4R235+R4=10*1510+15=6 Ом.
Резисторы R2345 и R6 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:
R23456=R2345+R6=6+12=18 Ом.
Резисторы R1 и R23456 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление, а равно и эквивалентное сопротивление цепи :
Rэкв=R123456=R23456*R1R23456+R1=18*218+2=1,8 Ом.
По условию задачи известен ток, проходящий через резистор R5:
I5=6 А.
Значит, напряжение на резисторе R5:
Ude=U5=I5*R5=6*6=36 В.
В силу последовательного соединения резисторов R23 и R5 соответствующее напряжение на участке cd :
Ucd=I5*R23=6*4=24 В.
Так как резисторы R2 и R3 соединены параллельно, то напряжения на них:
U2=U3=Ucd=24 В.
Значит токи, проходящие через эти резисторы равны:
I2=U2R2=248=3 А.
I3=U3R3=248=3 А.
Согласно представленной схеме напряжение на участке ae :
Uae=U4=Ucd+Ude=24+36=60 В.
Тогда соответствующий ток:
I4=U4R4=6015=4 А.
В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла e должно выполняться:
I6=I4+I5=4+6=10 А.
Поэтому напряжение на участке be :
Ube=U6=I6*R6=10*12=120 В.
Согласно представленной схеме напряжение на участке ab :
Uab=U1=Uae+Ube=60+120=180 В.
Таким образом, ток через резистор R1:
I1=U1R1=1802=90 А.
Напряжение, приложенной к зажимам всей цепи:
U=UAB=Uab=180 В.
Тогда общий ток цепи равен:
I=UABRэкв=1801,8=100 А.
Для проверки определяем этот же ток в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла a :
I=I1+I2+I3+I4=90+3+3+4=100 А.
Активная мощность цепи:
P=U*I=180*100=18000 Вт.
Энергия, потребляемая цепью за 10 часов работы:
W=P*t=18000*10=180000 Вт*ч=180 кВт*ч.
В случае, когда резистор R4 замыкается накоротко, напряжение на этом участке останется прежним за счет наличия последовательного соединения резисторов R23 и R5, но ток I4 будет отсутствовать
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
