Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов

1. Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ.
Обозначим узлы и найдем эквивалентное сопротивление на участке cd (рис.1.2):
Рис.1.2. Схема участков сопротивлений
Сопротивления R4 и R5 соединены последовательно. Их общее сопротивление рассчитывается как (рис.1.3):
Рис.1.3. Расчет сопротивления R4,5
R4,5=R4+R5=6+4=10 Ом
Тогда общее сопротивление участка cd с учетом параллельного соединения R4,5 и R6 находится как:
R4,5,6=R4,5∙R6R4,5+R6=10∙1510+15=6 Ом
С учетом этого расчетная схема эквивалентного сопротивления цепи RAB примет вид на рис.1.4:
Рис.1.4. Схема определения RAB
Находим общее сопротивление последовательно соединенных сопротивлений R1, R4,5,6 и R3:
R1,4,5,6,3=R1+R4,5,6+R3=5+6+10=21 Ом
Окончательная схема расчета общего сопротивления RAB относительно вводов АВ показана на рис.1.5:
Рис.1.5 . Окончательная схема расчета RAB
Вычисляем общее эквивалентное сопротивление цепи RAB относительно вводов АВ
RAB=R2∙R1,4,5,6,3R2+R1,4,5,6,3=4∙214+21=3,36 Ом
2. Определяем токи
Обозначим на заданной схеме токи и их направления (рис1.6):
Рис.1.6. Схема расчета токов и напряжений
Напряжение U5 задано и составляет U5=14,4 B. Тогда по закону Ома (рис.1.6):
I5=I4=I4,5=U5R4+R5=14,44+6=1,44 A
I5=I4=I4,5, так как через последовательно соединенные сопротивления всегда протекает ток одинаковой величины.
Так напряжение U5 – это напряжение на участке cd, т.е U5=Ucd, то по согласно рис.1.6 по закону Ома
I6=UcdR6=14,415=0,96 A
Тогда по первому закону Кирхгофа для узла «с» (рис.1.6) можно найти, что
I1=I4,5+I6=1,44+0,96=2,4 A
Аналогично и для узла «d»
I3=I4,5+I6=1,44+0,96=2,4 A
Для нахождения тока I2 необходимо найти напряжение UАВ=U2