Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов соединенных смешанно

Дано: U4=12 B, R1=4 Ом, R2=2 Ом, R3=8 Ом, R4=4 Ом, R5=3 Ом, R6=15 Ом.
1. Находим эквивалентное сопротивлении относительно вводов А-В:Обозначим узлы и направления токов (рис.2):
Рис.2.Расчетная цепь
Заменим последовательно соединенные сопротивления R1 и R2 общим эквивалентным сопротивлением
R12=R1+R2=4+2=6 Ом (рис.3)
Рис.3. Замена общим сопротивлением R12
Теперь произведем замену параллельно соединенных сопротивлений R12 и R5 эквивалентным сопротивлением
R125=R12∙R5R12+R5=6∙36+3=2 Ом (рис.4)
Рис.4. Замена общим сопротивлением R125
Далее заменяем последовательно соединенные сопротивления R125 и R3 общим эквивалентным сопротивлением
R1253=R125+R3=2+8=10 Ом (рис.5)
Рис.5 . Замена общим сопротивлением R1253
Теперь заменяем параллельно соединенные сопротивления R1253 и R6 общим эквивалентным сопротивлением
R12536=R1253∙R6R1253+R6=10∙1510+15=6 Ом (рис.6)
Рис.6. Замена общим сопротивлением R12536
В соответствии с последним преобразованием эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов А-В составит
RAB=R12536+R4=6+4=10 Ом
2. Находим токи и напряжения:
по рис.4 определяем ток I4
I4=U4R4=124=3 A
По найденному току I4 и рис.6 или рис.5 находим напряжение Uac участка ас
Uac=I4·R12536=3·6=18 B
Теперь по рис.4 определяем токи I3 и I6
I3=UacR125+R3=182+8=1,8 A
I6=UacR6=1815=1,2 A
по рис.4 определяем напряжение участка ad
Uad=I3∙R125=1,8∙2=3,6 B
Теперь по рис.2 определяем токи I1,I2 и I5
I1=I2=UadR1+R2=3,64+2=0,6 A
I5=UadR5=3,63=1,2 A
Определяем напряжения на сопротивлениях (резисторах) и на вводных зажимах
U1=I1∙R1=0,6∙4=2,4 B
U2=I1∙R2=0,6∙2=1,2 B
U3=I3∙R3=1,8∙8=14,4 B
U4=I4∙R4=3∙4=12 B
U5=I5∙R5=1,2∙3=3,6 B
U6=I6∙R6=1,2∙15=18 B
Напряжение на входе цепи UAB=Iобщ∙RAB=I4∙RAB=3∙10=30 В
3