Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов соединенных смешанно

1. Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ.
Обозначим узлы и найдем эквивалентное сопротивление на участке cd (рис.1.2):
Рис.1.2. Схема участков сопротивлений
Сопротивления R4 и R5 соединены последовательно. Их общее сопротивление рассчитывается как (рис.1.3):
Рис.1.3. Расчет сопротивления R4,5
R4,5=R4+R5=6+4=10 Ом
Тогда общее сопротивление участка cd с учетом параллельного соединения R4,5 и R6 находится как:
R4,5,6=R4,5∙R6R4,5+R6=10∙1510+15=6 Ом
С учетом этого расчетная схема эквивалентного сопротивления цепи RAB примет вид на рис.1.4:
Рис.1.4. Схема определения RAB
Находим общее сопротивление последовательно соединенных сопротивлений R1, R4,5,6 и R3:
R1,4,5,6,3=R1+R4,5,6+R3=5+6+10=21 Ом
Окончательная схема расчета общего сопротивления RAB относительно вводов АВ показана на рис.1.5:
Рис.1.5 . Окончательная схема расчета RAB
Вычисляем общее эквивалентное сопротивление цепи RAB относительно вводов АВ
RAB=R2∙R1,4,5,6,3R2+R1,4,5,6,3=4∙214+21=3,36 Ом
2. Ток I2 задан и составляет I2=6 А.
Находим напряжение на участке ab по рис.1.4
Uab=I2·R2=6∙4=24 B
По рис.1.4 с учетом того, что через последовательно соединенные сопротивления протекает ток одной и той же величины, имеем:
I1=I3=I456=UabR1,4,5,6,3=2421=1,143 А
3. Находим напряжение на участке cd по рис.1.4
Ucd=I456·R456=1,143∙6=6,876 B
4. По рис.1.2 с учетом того, что через последовательно соединенные сопротивления протекает ток одной и той же величины, имеем:
I4=I5=UcdR4+R5=6,87610=0,688 А
Тогда по закону Ома последний оставшийся ток
I6=UcdR6=6,87615=0,458 А
Общий ток I источника найдем по первому закону Кирхгофа для узла а
I=I1+I2=1,143+6=7,143 А
5