Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов соединенных смешанно

Определяем эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ. Резисторы R4 и R5 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R4,5 = R4 + R5 = 5 + 4 = 9 Ом;Резистор R6 и сопротивление R4,5 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R4,5,6 = (R6·R4,5)/(R6 + R4,5) = (9·25)/(9 + 25) = 6,618 ОмСопротивления R3 и R4,5,6 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R3-6 = R3 + R4,5,6 = 4 +6,618 = 10,618 Ом;Резистор R2 и сопротивление R3-6 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R2-6 = (R2·R3-6)/( R2 + R3*6) = (10·10,618)/(10 + 10,618) = 5,15 ОмСопротивления R1 и R2-6 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление, равное эквивалентному сопротивлению цепи относительно вводов АВRАВ = R2-6 + R1 = 5 +5,15 = 10,15 Ом;
Определяем токи в каждом резисторе и напряжения на резисторах.Напряжение на резисторе R3 U3 = 40 В,поэтому I3 = U3 /R3 = 40/4 =10 АТок, протекающий по участку ВС, соединенному последовательно с резистором R3 IВС= I3= 10 А: напряжение на этом участкеUВС = I3 R4-6 = 10 * 6,18 = 66,18 В = U6
I6 = U6 /R6 = 66,18/25 = 2,647 А;
I4 = I5 = I3 - I6 = 10 – 2,647 7,353 А;
U4 = I4R4= 7,353 * 5 = 36,76 В;
U5 = I5R5= 7,353 * 4 = 29,416 В;
U2 = U3 + U6 = 40 + 66,18 = 106,18 В;
I2 = U2 /R2 = 106,18/10 = 10,618 А;I1 = I2 + I3 = 10,618 + 10 = 20,618 А
U1 = I1R1= 20,618 * 5= 103,09 В
UАВ = U1 + U2 = 103,09 + 106,18 = 209,27 В
Для проверки найдем I1
I1 = UАВ /RАВ = 209,27/10,15 =20,62 А ≈ 20,618 А
Находим расход электрической энергии цепью за 10 часов
W = UАВ * I1 * t = 209.27 * 20.618 * 10 = 43147.3 Втч ≈ 43,15 кВтч
Ответ:
I1 = 20,618 А;U1 = 103,09 В; I4 = 7,353 А;U4 = 36,76 В;
I2 = 10,618 А;U2 = 106,18 В:I5 = 2,65 А;U5 = 29,416 В;
I3 = 10 А;I6 = 2,647 А;U6 = 66,18 В.UАВ = 209,27 В.
W = 43,15 кВтч