Цепь питается от идеального источника ЭДС
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Цепь питается от идеального источника ЭДС
Определить показания приборов в схеме при замкнутом и разомкнутом ключе К .
Исходные данные:
Em=140 B;R1=15 Ом;ω=350 c-1;R2=35 Ом;L=120 мГн;
C=210 мкФ; φ=30°.
Решение
Запишем значение сопротивления на источнике ЭДС в комплексной форме:\
et=140sin350t+30°→E=121.26+j69.97 B;
Запишем сопротивления катушки и конденсатора:
XC=1ω∙C=1350∙210∙10-6=13.605 Ом;
XL=ω∙L=350∙0.120=42 Ом;
Определим ток, протекающий через резистор R1 и конденсатор C:
(по второму закону Кирхгофа)
E=R1-jXCI1→
I1=ER1-jXC=121.26+j69.9715-j13.605=2.114+j6.582 A;
Рассмотрим случай, когда ключ разомкнут:
Ток I2:
I2'=ER2+jXL=121.26+j69.9735+j42=2.403-j0.885 A;
Тогда по первому закону Кирхгофа:
I'=I1+I2'=2.114+j6.582+2.403-j0.885=4.517+j5.698=
=7.271sin350t+52°A;
Определим мощность источника ЭДС:
P=I'∙E=4.517+j5.698121.26+j69.97=
=149.042+j1007 Вт;
Определим напряжения на конденсаторе и резисторе R2:
U=-jXCI1+R2I2'=173.653-j59.736 B;
Тогда показания на амперметре: A=7.271 A;
Показания на ваттметре: W=1018 Вт;
Показания на вольтметре: V=183.64 B.
Рассмотрим случай, когда ключ замкнут:
Ток I2:
I2'=ER2=121.26+j69.9735=3.465+j1.999 A;
Тогда по первому закону Кирхгофа:
I'=I1+I2'=2.114+j6.582+3.465+j1.999=5.579+j8.581=
=10.235sin350t+57°A;
Определим мощность источника ЭДС:
P=I'∙E=5.579+j8.581121.26+j69.97=
=76.097+j1431 Вт;
Определим напряжение на резисторе R1:
U=R1I1=31.71+j98.73 B;
Тогда показания на амперметре: A=10.235 A;
Показания на ваттметре: W=1433 Вт;
Показания на вольтметре: V=13.697 B.