Цепь переменного тока содержит различные элементы

Эквивалентная схема цепи
Полное сопротивление цепи:
Z=R1+R22+XL1-XC1-XC22=
=1+22+10-2-42=5 (Ом)
Ток в цепи:
I=PR1+R2=121+2=2 (A)
Напряжение, приложенное к цепи:
U=I∙Z=2∙5=10 (B)
Коэффициент мощности:
cosφ=R1+R2Z=1+25=0,6
φ=arccos0,6=53,1°
Активная мощность цепи задана:
P=12 (Вт)
Реактивная мощность цепи:
Q=I2∙XL1-XC1-XC2=22∙10-2-4=16 (BAp)
Полная мощность цепи:
S=U∙I=10∙2=20 (BA)
S=P2+Q2=122+162=20 (BA)
Напряжение на каждом сопротивлении (в отдельности для каждого сопротичления): URn=i·Rn UXLn= i ХLn UXCn=i·ХCn
UR1=I∙R1=2∙1=2 (B)
UR2=I∙R2=2∙2=4 (B)
UL1=I∙XL1=2∙10=20 (B)
UC1=I∙XC1=2∙2=4 (B)
UC2=I∙XC2=2∙4=8 (B)
Построение векторной диаграммы:
а) Выбор масштаба:
- Мi : 1 см – 0,5 А(масштаб по току) .
- Мu: 1 см- 2 В (масштаб по напряжению).
б) В цепях с последовательным соединением элементов построение ВД начинают с вектора тока, который откладывают по горизонтали в масштабе:
i =i / Mi = 2/0,5 = 4 (cм),
в) построение векторов напряжений:
Предварительно необходимо определить длину векторов напряжений по масштабу (для каждого напряжения в отдельности):
UR1= UR1/ Mu = 2/2 = 1 (см)
UR2= UR2/ Mu = 4/2 = 2 (см)
UXL1=UXL1/ Mu = 20/2 = 10 (см)
UXС1=UXС1 / Mu = 4/2 = 2 (см)
UXС2=UXС2 / Mu = 8/2 = 4 (см)
Векторы напряжений откладываем на диаграмме по порядку следования элементов в схеме:
В конденсаторе напряжение отстаёт от тока по фазе на угол 90°, поэтому вектор UXС1 откладываем относительно вектора тока под углом 90° по ходу часовой стрелки.
В резисторе напряжение и ток совпадают по фазе, поэтому вектор UR2 откладываем вдоль вектора тока.
В катушке — напряжение опережает ток на 90°, поэтому вектор UXL1 откладываем относительно вектора тока под углом 90° против хода часовой стрелки.
В резисторе напряжение и ток совпадают по фазе, поэтому вектор UR1 откладываем вдоль вектора тока.
В конденсаторе напряжение отстаёт от тока по фазе на угол 90°, поэтому вектор UXС2 откладываем относительно вектора тока под углом 90° по ходу часовой стрелки.
г) В результате геометрического сложения векторов получают вектор напряжения на входе цепи U.
u = 5 (см) – длина вектора U по диаграмме
U =u·Mu= 5·2 = 10 (В) (значение сходится с расчетным значением)