Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), образующие две параллельные ветви.
Начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие параметры, относящиеся к данной цепи: токи в каждой ветви; ток в неразветвленной части цепи; напряжение, приложенное к цепи; активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью. Начертить (на миллиметровой бумаге) в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.
Дано:
R1 = 3 Ом; R2 = 0 Ом; ХL1 = 4 Ом; ХL2 = 4 Ом; U = 20 В.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
i1 = 4 A, i2 = 4 А, i = 8 A, P =96 Вт, Q = 128 Вар, S = 160 ВА.
Решение
1. Преобразуем схему к стандартному виду (см. рисунок 1).
Рисунок 1
2. Общее сопротивление каждой ветви:
Ом;
Ом.
3. Токи в каждой ветви:
Так как рассчитывается схема с параллельным соединением ветвей, то напряжение в 1 и 2 ветви будет постоянным, то есть u1=u2=u = const
А;
А.
4. Угол сдвига фаз в каждой ветви
;
, напряжение опережает ток;
;
, напряжение опережает ток.
5
. Коэффициент мощности в каждой ветви:
;
.
6. Активная мощность цепи:
Вт;
Вт;
Вт.
7. Реактивная мощность цепи:
Вар;
Вар;
Вар.
8. Полная мощность цепи:
ВА.
9. Ток в неразветвленной части цепи:
А.
10. Построение векторной диаграммы (ВД):
а) Выбор масштаба:
- Мi : 1 см - 1 А(масштаб по току).
- Мu: 1 см - 2 В (масштаб по напряжению).
б) При параллельном соединении элементов построение ВД начинается с вектора напряжения, который откладываем по горизонтали в масштабе:
см.
в) Под углами φ1 и φ2 откладываются векторы токов в ветвях схемы, в масштабе:
см;
см.
Так как в первую ветвь включены катушка индуктивности и резистор, то вектор тока первой ветви отстает от вектора напряжения на угол φ1 = 53,13.
Так как во вторую ветвь включены катушка индуктивности и резистор, то вектор тока второй ветви отстает от вектора напряжения на угол φ2 = 53,13.
г) Геометрическое сложение векторов токов в ветвях схемы позволяет получить вектор тока в неразветвленной части цепи:
i =8 см;
i = ·Mi = 81 = 8 A