Цепь переменного тока частотой 50Гц состоит из двух параллельных ветвей

1.Составляем схему цепи (рис.2.1):
Рис.2.1. Расчетная схема
2.Рассчитываем полное сопротивление каждой ветви:
в первой ветви рассчитываем сначала индуктивное сопротивление:
XL1=2πfL1=2∙3,14∙50∙105,1∙10-3=33 Ом
полное сопротивление первой ветви
Z1=R12+XL12=182+332=37,59 Ом
емкостное сопротивление второй ветви
XC2=12πfC2=12∙3,14∙50∙212,31∙10-6=15 Ом
полное сопротивление второй ветви
Z2=R22+XL12=152+152=21,21 Ом
3.Определяем силу тока в каждой ветви
I1=UZ1=22037,59=5,85 A; I2=UZ2=22021,21=10,37 A
4.Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:
Ia1=I1∙cosφ1=I1∙R1Z1=5,85∙1837,59=2,8 A
Ia2=I2∙cosφ2=I2∙R2Z2=10,37∙1521,21=7,33 A
Ip1=I1∙sinφ1=I1∙XL1Z1=5,85∙3337,59=5,14 A
Ip2=I2∙sinφ2=I2∙XC2Z2=10,37∙1521,21=7,33 A
5.Определяем активную и реактивную составляющую тока в цепи:
Ia=Ia1+Ia2=2,8+7,33=10,13 А
Ip=Ip1+Ip2=5,14+7,33=12,47 А
6.Определяем ток в неразветвленной части цепи:
I=Ia2+Ip2=10,132+12,472=16,07 A
7.Определяем мощности цепи:
- активную - P=I∙U∙cosφ=U∙Ia=220∙10,13=2228,6 Вт
- реактивную - Q=I∙U∙sinφ=U∙Ip=220∙12,47=2743,4 Вар
- полную - S=I∙U=16,07∙220=3535,4 BA
Ответ: I=16,07 A, S=3535,4 BA, P=2228,6 Вт, Q=2743,4 Вар